通过拉普拉斯自编码器实现图的原理性潜在扩散

图扩散模型在图生成任务中取得了最新成绩，但其节点数目的二次复杂度制约了实际应用。受其他模态潜在扩散的启发，一种自然的想法是将图压缩到低维潜在空间中，在该空间中进行扩散。然而，与图像或文本不同，图生成需要近乎无损重建，因为即使在解码邻接矩阵时出错一个元素，也会使整个样本失效。这一挑战至今基本未被解决。我们提出了 LG-Flow，一种直接克服上述障碍的图潜在扩散框架。一种置换等变自编码器将节点映射到固定维度的嵌入向量，从而实现无向图和DAG的近乎无损重建。这种潜在表示的维度随节点数线性增长，从而消除了扩散过程中二次邻接空间的瓶颈，使我们能够训练规模更大的生成主干。在该潜在空间中，我们训练一个基于流匹配的扩散变换器，实现高效且富有表现力的图生成。我们的方法在保持竞争性能的同时，实现了最新图扩散模型的最高多达 $1000\times$ 的加速。我们的代码已公开于 https://github.com/asiraudin/LG-Flow。