质子发射衰变问题中宽度的计算

我们发展了一种新的全量子方法来确定质子发射核衰变的宽度，该方法考虑了描述隧穿过程的波包在质子-核径向势垒内部的多重内反射。对于逼近真实势垒的$n$阶势垒（任意$n$），我们找到了波函数振幅、穿透率$T$和反射率$R$的精确解。与半经典方法和双势垒方法相比，我们通过该方法建立了穿透率对内阱中质子开始向外运动的起始点$R_{\rm form}$的本质依赖性（例如，对于$^{157}_{73}{\rm Ta}$，穿透率变化高达200倍；精度为$|T+R-1| < 1.5 \cdot 10^{-15}$）。我们施加了一个新条件：在质子衰变开始时，质子从势阱的最小值处开始向外运动。这样的条件提供了最小的计算半衰期，并为预测提供了稳定的基础。然而，与半经典半衰期相比，通过这种方法计算的半衰期与实验数据更接近一些。外部势垒区域对穿透率变化的影响估计高达1.5倍。