计算柔性球簇的对称数

我们提出了一个理论与计算框架，用于在 $\mathbb{R}^3$ 中计算柔性球簇的对称数，所采用的对称定义自然产生于计算黏球极限下球簇平衡概率的过程。我们将簇的黏性对称群定义为保持邻接关系、且可通过不改变接触集合或导致粒子重叠的簇连续形变实现的球的置换与反演的集合。对称数即为黏性对称群的大小。我们引入了一种数值算法来计算黏性对称群与对称数，并表明其在若干测试用例上表现良好。此外我们证明，一旦对不可区分球计算出黏性对称群，部分可区分球（具有非全同相互作用的球）的对称群便可高效获得，而无需重复计算中繁琐的部分。我们利用算法计算了 every possible connected cluster of 6 identical sticky spheres 的配分函数，生成的数据可用于设计球间相互作用使其自组装为期望结构。