CAFS：面向 x86-64 架构的低基数整数数据的缓存感知频率排序

OLAP 引擎中的整数排序通常针对基数 $K$ 远小于数组长度 $N$ 的列进行操作。分组操作后，中间键列的 $K$ 受分组键数量限制；即使是列式扫描也多用于字典编码的分类字段，其中 $K$ 不会超过几千。无论是比较排序还是基数排序，都无法充分利用 $K$ 的小规模特性，分别支付 $\Theta(N \log N)$ 的比较次数和 $\Theta(N \cdot B/b)$ 的字节 passes。本文描述了 CAFS，一种在 x86-64 架构上利用 $K$ 规模的整数排序算法。该算法结合了单缓存行大小的 SIMD 桶、对 1024 个等距样本的 Chao1 基数估计器（样本存放在堆分配的 40 KB 开放地址哈希表中），以及由溢出安全防护支撑的自适应调度器。热循环无分支，采用 AVX2 的 cmpeq、movemask 和 tzcnt 指令定位匹配的向量位置。我们在 $N$ 从 $10^3$ 到 $3 \cdot 10^7$ 的 58 个数组规模上进行基准测试，覆盖密集的 $K$ 配置，共执行 592770 组计时测试，分别对比 pdqsort、IPS4o、vqsort、ska_sort 和 std::sort。在 $K \ll N$ 的区间，CAFS 的吞吐量为 pdqsort 的 1.7 到 3.1 倍、IPS4o 的 1.7 到 3.5 倍、vqsort 的 1.2 到 2.3 倍。CAFS 与 pdqsort 的运行交叉点出现在 $K \approx 1.3 \cdot 10^5$；与 ska_sort 为 $K \approx 8.14 \cdot 10^5$；与 vqsort 为 $K \approx 6.7 \cdot 10^5$；而与 IPS4o 的曲线仅在 $K = N$ 时汇聚。尽管五个基准算法中只有 vqsort 在交叉点之后会超过 CAFS，这使得 vqsort 的阈值 $K \approx 6.7 \cdot 10^5$ 成为 CAFS 实际运行范围的制约因素。