C$^3$星系团成团性宇宙学 II. 在星系团三点相关函数中首次探测到重子声学振荡峰

宇宙密度场的三阶统计提供了强大的宇宙学探针，包含比更常被探索的二阶统计更具协同性的信息。在此，我们利用从斯隆数字巡天中提取的72,563个星系团的光谱目录，首次在星系团的三点相关函数（3PCF）中探测到重子声学振荡（BAO）峰。我们测量并分析了SDSS星系团从中等（$r\sim10$ Mpc/h）到大（$r\sim140$ Mpc/h）尺度的连通与约化3PCF，探索了多种不同构型。从中等尺度约化3PCF的分析结合两点相关函数的分析，我们约束了星系团的线性与非线性偏倚参数，$b_1=2.75\pm0.03$ 与 $b_2=1.2\pm0.5$。我们分析了更大尺度上的3PCF测量，并与理论模型比较。数据在不同构型中显示出清晰的BAO峰证据，其在约化3PCF中比在连通3PCF中更为明显。从考虑或不考虑BAO峰的理论模型比较中，我们获得了该证据的定量估计，$\Delta \chi^2$ 介于2至75之间，取决于所考虑的构型。最后，我们建立了一个通用框架，用以估计3PCF中BAO峰在不同可能定义下的预期信噪比，可用于预测最有利的构型，以便在未来不同巡天中探索，并将其应用于Euclid任务的情形。