主带小行星的类 Brownian 运动

高精度天文测量数据爆炸式增长为主带小行星 (MBA) 推断存在的引力和非引力力提供了新的线索. 我们估算 MBA 由于与其他 MBA 相互引力相遇所导致的运动尺度, 这些相遇要么被遗漏于历元模型, 要么质量估计不确定. 换言之, 哪些 Brownian 运动无法从历元中预测, 因此作为来自 MBA 数据推断的噪声? 我们通过数值估计已知 MBA 中冲击大小和方向分布, 并结合解析传播到未来位置不确定性, 来估算此 ``Brownian 噪声'' 的 RMS 方位位移 $\sigma_\phi$. 在当前的小行星质量知识水平下, $\sigma_\phi$ 在 $T=10$ 年时升至 $\approx2$ km 或 $\approx1$ mas, 随时间 $T^{3/2}$ 增长, 这足以降低许多来自 Gaia 和 LSST MBA 数据的推断. 然而, LSST 数据将提高 MBA 质量知识, 从而将此 Brownian 不确定性降低 $\ge4\times$. 径向和垂直 Brownian 噪声在 $T=10$ 年时分别为 $\approx7$ 和 $\approx45$ 倍低于方位噪声, 随时间 $T^{3/2}$ 和 $T^{1/2}$ 增长. 为充分利用 Gaia 和 LSST MBA 数据, 历元模型应将约 $\approx1000$ 个最大小行星作为具有自由质量的活跃天体纳入, 即便并非所有小行星都受到良好约束. 这将正确地将这些 1000 个来源的偏转不确定性传播到所需的推断中. 来自较小质量 MBA 的 RMS 偏转值仅为 $\sigma_\phi\approx60$ m 或 30 $\mu$as, 直到 occultation 基于位置数据广泛可用于 MBA 时才可忽略.