在次模最大化中弥合一般凸集与下闭凸集之间的鸿沟
机器学习
2024-01-18 v1 最优化与控制
摘要
DR-次模函数的优化近年来重要性显著提升，标志着非凸优化领域的一个关键进展。受现实场景启发，近期一些工作深入探讨了在一般（未必下闭）凸集约束下非单调 DR-次模函数的最大化问题。迄今为止，这些工作均以任意可行解的最小 范数作为参数。遗憾的是，Mualem 和 Feldman~\cite{mualem2023resolving} 最近的一个困难性结果表明，该方法无法在下闭约束与非下闭约束之间产生平滑的插值。在本文中，我们提出了新颖的离线与在线算法，可基于将凸体约束自然分解为两个不同凸体——一个下闭凸体和一个一般凸体——来可证明地提供这种插值。我们还在三个离线应用和两个在线应用中通过实验证明了所提算法的优越性。
引用
@article{arxiv.2401.09251,
title = {Bridging the Gap Between General and Down-Closed Convex Sets in Submodular Maximization},
author = {Loay Mualem and Murad Tukan and Moran Fledman},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.09251},
year = {2024}
}