联结项目反应理论与因子分析：基于贝叶斯估计的四参数混合型二分模型
统计方法学
2025-07-03 v2
摘要
项目反应理论（IRT）与因子分析（FA）是用于建模多项目潜在特征测量的两种主要框架。虽然两参数IRT模型与二分型FA模型之间的关系已 well established，但具有额外参数的IRT模型尚缺乏相应的FA表述。本工作引入一种四参数因子分析（4P FA）模型，用于由二进制项目组成的多项目测量，基于传统的二分型单因子FA模型。我们推导了所提出的4P FA模型与其在IRT框架内的对应模型——4P IRT模型之间的关系。发展了一种贝叶斯估计方法，用于估计四个项目参数、受访者的潜在得分以及已调整猜测和注意力效应的得分。该算法在R和Python中实现，并使用两个真实数据集（标准化入学考试和心理焦虑问卷）经验检验了4P FA与4P IRT模型之间的关系。
引用
@article{arxiv.2407.04071,
title = {Bridging Item Response Theory and Factor Analysis: A Four-Parameter Mixture-Dichotomized Model with Bayesian Estimation},
author = {Ján Pavlech and Patrícia Martinková},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.04071},
year = {2025}
}