通过随机谱控制打破多智能体遍历覆盖中对称性诱导的简并
系统与控制
2025-12-30 v1 机器人学
系统与控制
摘要
通过谱多尺度覆盖（SMC）实现的多智能体遍历覆盖提供了一个原则性框架，用于驱动机器人团队使其集体时间平均轨迹匹配预设的空间分布。虽然经典 SMC 已证明在经验上是成功的，但它可能会遭受梯度抵消的问题，特别是当智能体在目标分布的对称点附近初始化时，会导致停滞或运动受限于对称轴等不良行为。在这项工作中，我们严格刻画了一阶智能体动力学中导致此类方向简并的初始条件和对称性诱导的不变流形。为了解决这个问题，我们引入了结合收缩项的随机扰动，并证明了由此产生的动力学能够确保从零梯度流形中几乎必然逃逸，同时保持智能体轨迹的均方有界性。在对称多模态参考分布上的仿真表明，所提出的随机 SMC 有效缓解了瞬态停滞和受轴约束的运动，同时确保所有智能体轨迹保持有界于该域内。
引用
@article{arxiv.2512.23158,
title = {Breaking Symmetry-Induced Degeneracy in Multi-Agent Ergodic Coverage via Stochastic Spectral Control},
author = {Kooktae Lee and Julian Martinez},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.23158},
year = {2025}
}