利用规范化集合打破图搜索中的对称性
人工智能
2016-02-05 v2 离散数学
摘要
许多复杂的组合问题涉及搜索满足给定约束的无向图。此类问题通常由于解的大量同构表示而极具挑战性。本文引入了用于小规模图搜索的有效、紧凑且完全的对称性破缺约束。利用这些对称性破缺进行枚举可生成所有且仅生成非同构解。对于多达 个顶点的小规模搜索问题，我们计算了实例无关的对称性破缺约束。对于顶点数更多的小规模搜索问题，我们展示了完全实例相关约束的计算。我们阐明了完全对称性破缺约束在扩展 OEIS 中与图枚举相关的两个已知序列上的应用。我们还展示了将我们方法的推广应用于完全可互换矩阵搜索问题的实例。
引用
@article{arxiv.1511.08205,
title = {Breaking Symmetries in Graph Search with Canonizing Sets},
author = {Avraham Itzhakov and Michael Codish},
journal= {arXiv preprint arXiv:1511.08205},
year = {2016}
}