利用仿射关系非cesdsa 破解
密码学与安全
2025-04-21 v1
摘要
椭圆曲线数字签名算法（ECDSA）的安全性依赖于 nonce 的唯一性和保密性，该 nonce 用于每个签名。虽然 nonce k 在两个不同消息中的重复使用已被广泛理解为会泄露私钥的原因，但我们指出，即使为 k2 使用不同的值，只要存在仿射关系形式：k_m = a · k_n + b，也可以恢复私钥。我们的方法仅需两个签名（甚至针对同一消息），且完全基于代数方法，无需格谱或暴力搜索（如果已知该关系或偏移量）。据我们所知，这是首个从仅两个相同消息签名中，在已知 nonce 之间存在仿射关系的情况下，推导出 ECDSA 私钥的闭式解。
引用
@article{arxiv.2504.13737,
title = {Breaking ECDSA with Two Affinely Related Nonces},
author = {Jamie Gilchrist and William J. Buchanan and Keir Finlow-Bates},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.13737},
year = {2025}
}