崩溃点与群

P. Laurie Davies; Ursula Gather

doi:10.1214/009053604000001138

崩溃点与群

统计理论 2007-06-13 v1 统计理论

作者: P. Laurie Davies , Ursula Gather

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摘要

崩溃点概念由Hampel [Ph.D. dissertation (1968), Univ. California, Berkeley; Ann. Math. Statist. 42 (1971) 1887-1896]引入,并由Huber [Robust Statistics (1981). Wiley, New York]以及Donoho和Huber [In A Festschrift for Erich L. Lehmann (1983) 157-184. Wadsworth, Belmont, CA]等人进一步发展。该概念在位置、尺度和回归问题中已证明极为成功。将其推广至其他情形的尝试未获普遍接受。本文我们认为,这与以下事实相关:在位置、尺度和回归问题中,平移与仿射群给出了统计泛函的等变定义。基于崩溃点的比较似乎仅在局限于等变泛函时才有用,即便在此处,崩溃与等变之间的联系也是脆弱的。

关键词

崩溃点等变性平移群仿射群统计泛函稳健统计位置与回归

引用

@article{arxiv.math/0508497,
  title  = {Breakdown and groups},
  author = {P. Laurie Davies and Ursula Gather},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0508497},
  year   = {2007}
}

备注

This paper discussed in: [math.ST/0508499], [math.ST/0508500], [math.ST/0508501], [math.ST/0508502], [math.ST/0508503], [math.ST/0508504]. Rejoinder in [math.ST/0508505]

崩溃点与群

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