任意球面数据任意维度上神经网络切向核最小特征值的界

神经网络切向核(NTK)最小特征值的界是神经网络优化和记忆分析的关键要素。然而，现有结果需要对数据进行分布性假设，并且仅限于高维情景，即输入维度$d_0$至少以样本数$n$的对数形式扩展。在本工作中，我们消除了这两个要求，改为以数据共线性的度量为界限：这些界限在$d_0$相对于$n$保持恒定时仍以高概率成立。我们通过一种新颖的半球变换应用来证明了这些结果。