有界影响传播{\tau}估计：一种用于ARMA模型估计的新鲁棒方法
统计方法学
2017-04-05 v3
摘要
提出一种用于ARMA模型的新的鲁棒且统计高效的估计量，称为有界影响传播(BIP) {\tau}估计量。该估计量引入一个辅助模型，以防止异常值的传播。针对由独立同分布(iid)且对称分布的扰动项驱动的ARMA模型，建立了该估计量的强一致性和渐近正态性。为分析异常值对该估计量的无穷小影响，推导并显式计算了带有加性异常值的AR(1)模型的影响函数。为获得AR(p)模型的估计，提出了一种鲁棒的Durbin-Levinson类型和一种前向-后向算法。还提出了一种用于鲁棒地获取ARMA(p,q)参数估计的迭代算法。解决了寻找鲁棒初始化的问题，对于阶数p+q>2而言这是一个非平凡问题。通过数值实验，根据最大偏差曲线衡量的平均和最坏情况性能，将所提估计量的有限样本性能与现有鲁棒方法在不同类型异常值下进行比较。为说明所提估计量的实际适用性，考虑了一个源自心电图(ECG)数据的R-R间期图异常值清洗的实例。所提估计量不仅限于生物医学应用，也适用于任何观测可建模为受异常值或脉冲噪声干扰的ARMA过程的现实问题。
引用
@article{arxiv.1607.01192,
title = {Bounded Influence Propagation {\tau}-Estimation: A New Robust Method for ARMA Model Estimation},
author = {Michael Muma and Abdelhak M. Zoubir},
journal= {arXiv preprint arXiv:1607.01192},
year = {2017}
}