论鲁棒估计量的对抗鲁棒性
统计理论
2020-04-01 v2 统计理论
摘要
受近期数据分析应用的推动，我们研究鲁棒估计量的对抗鲁棒性。与经典鲁棒估计设定中仅假设部分数据点为离群值不同，本文考虑一种对抗设定，其中攻击者可以观测整个数据集并以对抗方式修改所有数据样本，以最大化其攻击造成的估计误差。我们刻画了攻击者的最优攻击策略，并进一步引入对抗影响函数（AIF）来量化估计量对此类对抗攻击的敏感度。我们提供了一种刻画任意给定鲁棒估计量 AIF 的方法，然后设计了最小化 AIF 的最优估计量，这意味着它对对抗攻击最不敏感，因而对对抗攻击最鲁棒。由该刻画，我们识别出 AIF（即对抗攻击下的鲁棒性）与影响函数（经典鲁棒估计中用于度量离群值鲁棒性的量）之间的权衡，并设计了在这两个量之间取得理想权衡的估计量。
引用
@article{arxiv.1806.03801,
title = {On the adversarial robustness of robust estimators},
author = {Lifeng Lai and Erhan Bayraktar},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.03801},
year = {2020}
}