具有圆形弯曲的量子线中的束缚态和阈值共振

我们研究了由两个直区域通过一个恒定曲率区域连接而成的单位宽度二维管中的波动方程解。我们引入了一种在高曲率下能够实现高精度的数值方法。我们确定了束缚态能量以及透射和反射矩阵${\cal T}$和${\cal R}$，并重点关注在通道阈值附近发生的共振的性质。我们探讨了这些解对管的曲率和弯曲角度的依赖性，并讨论了几种极限情况，其中我们的数值结果证实了解析预测。