高亮度 $e^+e^-$ 对撞机上伴随光子产生的底偶素产生及次领头阶 QCD 修正

我们详细讨论了伴随光子产生的底偶素产生的一圈 QCD 修正，即通过道 $e^{+}e^{-} \to\gamma^*/Z^0 \to |H_{b\bar{b}}\rangle + \gamma$，其中 $|H_{b\bar{b}}\rangle$ 代表色单态底偶素态，分别为 $\eta_b$、$\Upsilon$、$h_b$ 或 $\chi_{bJ}$（$J$=0、1 或 2）。在碰撞能量为 $E_{cm} \sim m_Z$ 的超级 Z 工厂中，通过对所有底偶素态的截面求和，我们获得了较大的一圈 QCD 修正，即 $|R|\sim 30\%$。这证明了对于当前过程，一圈 QCD 修正的必要性和重要性。此外，对于 $\eta_b$、$h_b$ 和 $\chi_{bJ}$ 的产生，其截面由 $s$ 道图主导，并在 $E_{cm}\sim m_Z$ 时因 $Z^0$ 玻色子共振效应而得到增强。而对于 $\Upsilon$ 的产生，这种共振效应将被主导 $s$ 道贡献的大的 $t(u)$ 道贡献所抹平。我们给出了由 $E_{cm}$、$b$ 夸克质量、重整化标度等的微小变化引起的理论不确定性。在亮度高达 ${\cal L}=10^{36}{\rm cm}^{-2}{\rm s}^{-1}$ 的超级 Z 工厂中，底偶素加一个光子的事件数量可观，特别是对于具有高信号显著性的 $\eta_b$ 和 $\Upsilon$。对所有底偶素态求和，我们在一个运行年内将共有约 $3.8\times10^{5}$ 个底偶素事件。因此，超级 Z 工厂将为研究底偶素性质提供一个良好的平台。