具有未定义粒子数的玻色场具备可探测的非上下文特征及其他

量子理论大多数违背经典直觉的悖论性特征都是针对涉及固定粒子数的情形表述的。尽管人们现已能给出量子场的贝尔定理表述，但 Kochen-Specker 型推理通常针对单个粒子表述，或如 Peres-Mermin 方格那样针对两个粒子。一个问题随之产生：是否可能为粒子数从根本上未定义的情形构造上下文性证明？我们针对玻色场处理该问题。我们引入了用双模玻色子数态表示 $\mathfrak{su}(2)$ 代数的方式，使我们能够评估玻色场态的非经典性。作为非经典行为的优值，我们首先分析了上下文性，并表明所引入的观测量便于且高效地揭示定域实在论的违背，以及表述纠缠指示符。我们构建了一种将 Kochen-Specker 上下文性推广到玻色量子场的方法。利用合适版本的 Peres-Mermin 方格导出了一种不等式形式。纠缠指示符使用了由特殊定义的类 Pauli 观测量构建的见证算子。最后讨论了贝尔非经典性：给出了一个涉及类 Pauli 算子对的期望值不等式。所引入的指示符被证明是有效的，例如它们揭示了涉及未定义玻色子数的情形中的非经典性。这通过 $2\times 2$ 明亮压缩真空态以及最近讨论的由参量过程中多次三光子发射产生的明亮 GHZ 态的量子光学例子予以展示。