线性干涉仪中的玻色子 - 费米子互补性：一个关联矩阵行列式与永久式的恒等式
量子物理
2026-05-20 v2 组合数学
摘要
众所周知，玻色子和费米子统计会产生对立的行为，最显著的是玻色子聚束与费米子反聚束。在此，我们建立了一个基本关系，将任意线性干涉仪中的玻色子和费米子多粒子干涉结合起来。玻色子和费米子的跃迁概率出现在同一个方程中，该方程约束了它们的值，从而表达了一种独立于干涉仪细节的玻色子 - 费米子互补性。例如，对于任何干涉仪中的两个粒子，这意味着玻色子和费米子概率的平均值必须与经典粒子所遵循的概率一致。至关重要的是，这一基本关系还提供了一个此前未知的数学恒等式，连接了任意复矩阵的永久式和行列式的平方模，从而扩展了 Muir 于十九世纪提出的一个恒等式。
引用
@article{arxiv.2312.17709,
title = {Boson-fermion complementarity in a linear interferometer: An identity relating the determinant and permanent of a matrix},
author = {Michael G. Jabbour and Nicolas J. Cerf},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.17709},
year = {2026}
}
备注
6 pages of main text, 12 pages of appendix, 1 figure. v2: This version matches the published paper, and the title has been changed