网络上偏好排序的 Borda 聚合动力学
社会与信息网络
2026-04-07 v1
摘要
我们引入并分析了一个离散时间网络过程，其中每个节点对有限备选集持有（弱）偏好排序，并通过局部 Borda 聚合进行更新。在每一步中，节点通过行随机游走归一化对其邻居的 Borda 得分向量形成加权平均，并将聚合得分投影回弱排序。更新是有界的：在每一轮中，节点沿固定偏好排序图中某条最短路径最多前进一步，其方向由邻居的 Borda 聚合偏好所规定。我们侧重于动力学方面：发展了以图拓扑、权重和有界步长规则直接表述的充分条件，用于（i）在无持续源的情况下产生自持振荡，以及（ii）在对抗性持续阵营下的受迫振荡。我们还记录了远离得分平局超平面时的鲁棒性（结构稳定性），并对比了同步（变体 S）和异步（变体 A）更新。
引用
@article{arxiv.2604.04209,
title = {Borda Aggregation Dynamics of Preference Orderings on Networks},
author = {Moses Boudourides},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.04209},
year = {2026}
}