利用自回归神经网络加速自旋玻璃的蒙特卡洛模拟
计算物理
2020-06-01 v2 无序系统与神经网络
统计力学
摘要
自回归神经网络正作为一种强大的计算工具出现，用以解决经典与量子力学中的相关问题。其引人注目的功能之一是，在从数据集中学习到概率分布后，它们能够对典型系统构型进行精确且高效的采样。在此，我们采用神经自回归分布估计器（NADE）来加速自旋玻璃理论的一个范式性经典模型——即二维 Edwards-Anderson 哈密顿量——的马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）模拟。我们表明，可使用标准 MCMC 算法生成的系统构型通过无监督学习训练 NADE，使其准确模仿玻尔兹曼分布。训练后的 NADE 随后被用作 Metropolis-Hastings 算法的智能提议分布。这使我们能够执行高效的 MCMC 模拟，即便 NADE 所学概率分布对应的期望值并不精确，也能提供无偏结果。值得注意的是，我们实现了一种序贯回火过程，其中在较高温度训练的 NADE 被迭代地用作稍低温度运行的 MCMC 模拟中的提议分布。这使得即便在低温区也能高效模拟自旋玻璃模型，避免了困扰局部更新算法驱动的 MCMC 模拟的发散关联时间。此外，我们表明 NADE 驱动的模拟可快速采样基态构型，为其未来用于解决二元优化问题铺平了道路。
引用
@article{arxiv.2002.04292,
title = {Boosting Monte Carlo simulations of spin glasses using autoregressive neural networks},
author = {B. McNaughton and M. V. Milošević and A. Perali and S. Pilati},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.04292},
year = {2020}
}
备注
13 pages, 14 figures