用于DC规划的增强型缩放次梯度方法
最优化与控制
2021-03-22 v1
摘要
本文旨在提出一种增强型缩放次梯度方法(BSSM)以最小化两个凸函数之差(DC函数),其中第一个函数可微,第二个可能非光滑。尽管目标函数一般非光滑,但在温和假设下,该问题的结构允许证明当前迭代处的负缩放广义次梯度是从一个辅助点出发的下降方向。因此,不同于应用Armijo线性搜索并从当前迭代计算下一迭代,线性搜索与新迭代均从该辅助点沿负缩放广义次梯度方向计算。由此表明,所提方法具有与采用Armijo线性搜索最小化可微凸函数的通常下降方法相似的渐近收敛性质与迭代复杂度界。最后,对于合适的尺度矩阵,BSSM的二次子问题有闭式解,因此该方法比必须求解凸(未必二次)子问题的经典DC算法具有更好的计算性能。
引用
@article{arxiv.2103.10757,
title = {Boosted scaled subgradient method for DC programming},
author = {Orizon P. Ferreira and Elianderson M. Santos and João Carlos O. Souza},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.10757},
year = {2021}
}