Blendstrings：一种光滑函数计算环境

“blendstring”是一种分段多项式插值函数，每一段上采用高次两点Hermite插值多项式，类似于三次样条。Blendstrings比三次样条更光滑且可能更精确，并可用于表示线段或复平面上多边形路径上的光滑函数。我概述了blendstrings的一些性质，包括求值、微分和积分的高效方法，以及一个Maple原型实现。Blendstrings可以精确微分和积分，并可以进行代数组合。我还展示了blendstrings在求解微分方程以及计算Mathieu函数和广义Mathieu特征函数中的应用。