黑洞与大 N 物种对层级问题的解

我们提供了微扰和非微扰论证，表明具有大量量子场物种的理论意味着物种质量与 Planck 尺度之间不可避免地存在层级，从而为层级问题提供了不同的视角。特别是，利用黑洞物理，我们证明任何包含 $N$ 个质量为 $\Lambda$ 且守恒 $Z_2$ 的量子场物种的自洽理论，都对 Planck 质量设定了下界，该下界在大 $N$ 极限下由 $N\Lambda^2$ 给出。此证明的一个有用推论是，任何不与长程经典场相关联的严格守恒量子荷，其定义必须在模 $N$ 下取最大值，该 $N$ 受限于 Planck 质量与单位电荷质量之比的平方。例如，连续全局 U(1)‘重子数’对称性必须被引力显式破缺，至少破缺到 $Z_N$ 子群，其中 $N$ 受限于 Planck 质量与重子质量之比的平方。同样的约束适用于任何离散规范对称性，以及其他与黑洞 massive quantum hair 相关联的量子力学可探测黑洞荷。我们表明，解决规范层级问题的引力耦合 $N$-物种部分应能被 LHC 探测到。