黑洞质量函数及其演化——对爱因斯坦望远镜的首次预测

关于黑洞质量函数(BHMF)及其演化的知识将有助于理解 BH 的起源以及 BH 双星如何在宇宙历史的不同阶段形成。我们展示了未来第三代引力波(GW)探测器——爱因斯坦望远镜(ET)推断 BHMF 斜率及其随红移演化的能力。我们对 ET 可能探测到的双 BH 系统(BBH)啁啾信号的测量进行了蒙特卡洛模拟,包括 BH 质量和它们的光度距离($d_L$)。我们使用每个双星系统中主黑洞的质量来将 BHMF 推断为具有斜率参数 $\alpha$ 的幂律函数。考虑到测量不确定性和选择效应可能引入的偏差,我们进行了数值测试,发现 ET 仅登记的一千个 GW 事件(约其年探测率的 $1\%$)就能以 $\alpha\sim0.1$ 的精度准确推断 $\alpha$。此外,我们研究了我们的方法在恢复 $\alpha$ 随红移演化为 $\alpha(z) = \alpha_0 + \alpha_1\frac{z}{1+z}$ 情景下的有效性。取一千个 GW 事件并使用 $d_L$ 作为红移估计量,我们的测试表明可以准确推断演化参数 $\alpha_1$ 的值,不确定度水平为 $\sim0.5$。我们的数值测试验证了方法的可靠性。推断参数的不确定度水平对我们假设的几组参数可直接信任,但不应视为一般情况下的普适水平。