黑洞双星并合 remnants 的质量与自旋：一个新的现象学公式

我们进行了一组 38 次等质量黑洞双星的数值模拟，配置中双星的黑洞自旋在大小和方向上均相等，以研究进动效应。我们改变了总自旋$S$相对于轨道角动量$L$的初始方向，覆盖了由 38 个配置组成的方位角$\phi$和极角$\theta$的二维空间，其中 36 个配置分布在角度空间中，另外两个配置位于极点。在所有情况下，我们将初始无量纲黑洞自旋设为 0.8。我们观察到，在晚旋进阶段，系统的总角动量$J$保持在距其原始方向 5 度以内，最大的方向变化发生在自旋与轨道角动量几乎反向排列时。我们还观察到，在旋进阶段，$S$与$L$之间的夹角几乎守恒。这两个动力学特性使我们能够提出一个新的现象学公式，用远分离处前身双星的个体质量和自旋来表示并合黑洞的最终质量和自旋。我们利用最小二乘法拟合这组新的 38 次运行结果、另外一组五个自旋与轨道角动量平行/反平行的新配置结果，以及超过 100 次最近的模拟，确定了该公式的系数（在等质量极限下）。我们发现，我们的公式重现这些模拟的 remnant 质量和自旋的相对误差在 2.5% 以内。我们讨论了这一动力学图像对于进动不等质量双星的有效区域。最后，我们进行了一项统计研究，以观察该新公式对自旋大小分布和 remnant 质量分布的影响，并将其应用于涉及多次并合的宇宙学场景中的黑洞自旋分布和引力辐射。