二元分布估计算法可找到指数数量的最优解
神经与进化计算
2023-10-10 v1
摘要
在多模态优化地形中寻找大量最优解是一项具有挑战性的任务。经典的基于种群的进化算法通常仅收敛到单一解。虽然可通过应用小生境策略来抵消这一点，但最优解的数量仍被种群大小平凡地限制。分布估计算法（EDAs）是一种替代方案，其维护解空间的概率模型而非种群。此类模型能够隐式表示远大于任何现实种群规模的解集合。为支持对优化算法如何处理大量最优解的研究，我们提出测试函数 EqualBlocksOneMax（EBOM）。它具有指数多最优解的简易适应度地形。我们展示了二元 EDA 互信息最大化输入聚类（无需任何问题特定修改）可快速生成在行为上非常类似于 EBOM 理论理想模型的模型，该理想模型以相同的最大概率采样每个指数多最优解。我们还通过数学方法证明，任何一元模型都无法接近具有此性质：若采样到最优解的概率至少为逆多项式，则存在一个对数半径的汉明球，使得以高概率每个样本都在此球内。
引用
@article{arxiv.2310.04042,
title = {Bivariate Estimation-of-Distribution Algorithms Can Find an Exponential Number of Optima},
author = {Benjamin Doerr and Martin S. Krejca},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.04042},
year = {2023}
}