一阶文法的互模拟等价是 Ackermann 难的
计算机科学中的逻辑
2013-12-16 v1 形式语言与自动机理论
摘要
一阶文法的互模拟等价（或互相似性）是可判定的，这可由 Senizergues (1998, 2005) 的可判定性结果得出，该结果是在具有有限出度的等式图框架下，或仅在确定性和弹出 epsilon-转移的下推自动机 (PDA) 框架下给出的。Benedikt, Goeller, Kiefer 和 Murawski (2013) 已证明，即使没有 epsilon-转移，PDA 的互相似性问题也是非初等的。在此，我们证明了一阶文法互相似性的 Ackermann 难性。这些文法不使用显式的 epsilon-转移，但它们对应于上述具有（确定性和弹出）epsilon-转移的 PDA，这一特征在本文提出的下界证明中至关重要。该证明基于从重置（或有损）计数器机器的可达性问题进行的（多项式）归约，Schnoebelen (2010) 已证明该可达性问题具有 Ackermann 难性；事实上，在 Schmitz (2013) 定义的快速增长复杂度类层次结构中，该可达性问题已知是 Ackermann 完全的。
引用
@article{arxiv.1312.3910,
title = {Bisimulation equivalence of first-order grammars is Ackermann-hard},
author = {Petr Jancar},
journal= {arXiv preprint arXiv:1312.3910},
year = {2013}
}