具有注入保障的双 Lipschitz 自编码器
机器学习
2026-04-09 v1 机器学习
摘要
自编码器因其在降维技术中的广泛应用而备受青睐，基于高维数据驻留于低维流形的假设。正则化自编码器旨在在降维过程中保留流形几何，但现有方法常因非单射映射和过于刚性的约束而影响效果和鲁棒性。本文识别到编码器的非单射性作为核心瓶颈，导致收敛差和潜在表示失真。为确保在不同数据分布下的鲁棒性，本文形式化了可接受正则化的概念，并提供了满足其充分条件。在本工作中，我们提出了双 Lipschitz 自编码器 (BLAE)，其引入了两个关键创新：(1) 基于分离准则的单射正则化方案，以消除病态局部极小值；(2) 双 Lipschitz 松弛，保留几何结构并对数据分布漂移具有鲁棒性。在多样化数据集上的实验结果表明，BLAE 在保留流形结构方面 consistently 优于现有方法，同时对稀疏抽样和分布迁移具有鲁棒性。代码已提供：https://github.com/qipengz/BLAE。
关键词
引用
@article{arxiv.2604.06701,
title = {Bi-Lipschitz Autoencoder With Injectivity Guarantee},
author = {Qipeng Zhan and Zhuoping Zhou and Zexuan Wang and Qi Long and Li Shen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.06701},
year = {2026}
}
备注
Accepted for publication at ICLR 2026, 27 Pages, 15 Figures