用于不确定性量化的双保真变分自编码器
机器学习
2024-07-08 v2 机器学习
数值分析
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摘要
量化物理系统感兴趣量（QoIs）的不确定性是模型验证的主要目标。然而，实现该目标需要在计算效率需求与数值精度要求之间取得平衡。为应对这一权衡，我们提出了一种新颖的双保真变分自编码器（BF-VAE）公式，旨在根据 QoI 的低保真（LF）与高保真（HF）样本估计与之相关的不确定性。该模型通过利用其 LF 对应物所衍生的信息，可近似 HF QoI 的统计特性。具体而言，我们在潜空间中设计了一个双保真自回归模型，并将其集成于 VAE 的概率编码器-解码器结构中。我们提出了一种有效算法，在有限 HF 数据条件下最大化 HF 对数似然的变分下界，从而以更低计算成本合成 HF 实现。此外，我们引入双保真信息瓶颈（BF-IB）概念，为所提 BF-VAE 模型提供信息论解释。数值结果表明，在 HF 数据有限时，与仅使用 HF 数据训练的 VAE 相比，BF-VAE 显著提高了精度。
引用
@article{arxiv.2305.16530,
title = {Bi-fidelity Variational Auto-encoder for Uncertainty Quantification},
author = {Nuojin Cheng and Osman Asif Malik and Subhayan De and Stephen Becker and Alireza Doostan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.16530},
year = {2024}
}