SVD与非负矩阵分解的双重交叉验证
应用统计
2009-08-17 v1
摘要
本文提出了一种双重交叉验证(BCV)形式，用于选择外积模型中的秩，特别是奇异值分解(SVD)和非负矩阵分解(NMF)。我们不是留出数据矩阵的一组行，而是留出一组行和一组列，然后通过保留数据的低秩运算来预测被留出的条目。我们证明了一个自洽性结果，将预测误差表示为低秩近似的残差。随机矩阵理论和一些实证结果表明，较小的留出集会导致更多的过拟合，而较大的留出集则更容易欠拟合。在模拟示例中，我们发现留出一半行和一半列的方法表现良好。
引用
@article{arxiv.0908.2062,
title = {Bi-cross-validation of the SVD and the nonnegative matrix factorization},
author = {Art B. Owen and Patrick O. Perry},
journal= {arXiv preprint arXiv:0908.2062},
year = {2009}
}
备注
Published in at http://dx.doi.org/10.1214/08-AOAS227 the Annals of Applied Statistics (http://www.imstat.org/aoas/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)