基于 BFS 的并行局部有向子图枚举分布式算法
分布式、并行与集群计算
2022-01-28 v1 数据结构与算法
组合数学
摘要
估计子图频率对许多任务十分重要，包括子图同构、基于核的异常检测与网络结构分析。尽管已提出多种用于完全枚举或基于采样的估计的算法，这些方法在极大型图中失效。并行化的最新进展允许对极大型图中的子图总数进行估计。统计与每个顶点相关的各子图频率的任务在无向图上也已得到优异解。然而，目前对极大型有向图尚无良好方案。我们在此提出 VDMC（顶点特定分布式模体计数）——一种全分布式算法，最优地计数与图每个顶点相关的所有 3 和 4 顶点连通有向图（子图模体）。VDMC 每个模体仅计数一次，其效率在计数的模体数量上呈线性。它完全并行化以在基于 GPU 的计算中高效。VDMC 基于三个主要要素：1) 对顶点排序并仅计数含递增序顶点的模体，2) 基于构成模体的 BFS 平均长度对模体子排序，3) 对整个图仅消除一次同构。我们在此将 VDMC 与模体期望数的解析估计比较并展示其准确性。VDMC 作为高效 CPU 与 GPU 代码提供，带有用于高效图操作的新颖数据结构。我们展示了 VDMC 的效能与真实世界图。VDMC 允许精确分析大型图中各顶点周围的子图频率，并为将迄今限于数千边图的方法扩展至百万边及以上图开辟道路。GIT: https://github.com/louzounlab/graph-measures
引用
@article{arxiv.2201.11655,
title = {BFS based distributed algorithm for parallel local directed sub-graph enumeration},
author = {Itay Levinas and Roy Scherz and Yoram Louzoun},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.11655},
year = {2022}
}