BFEMP：基于屏障接触的 MPM-FEM 无穿透耦合

本文介绍了 BFEMP，一种通过基于屏障能量的粒子-网格摩擦接触并采用变分时间步进公式，将物质点法（Material Point Method, MPM）与有限元法（Finite Element Method, FEM）进行整体耦合的新方法。耦合系统的全隐式时间积分被重构为一个屏障增广的无约束非线性优化问题。采用修正的直线搜索牛顿法严格防止物质点穿透 FEM 区域，无论时间步长或网格分辨率如何，均确保收敛性与可行性。当 FEM 区域中所有节点位移均施加 Dirichlet 边界条件时，所提出的耦合方案也退化为一种用于 MPM 施加可分离摩擦运动学边界的新方法。与标准隐式时间积分相比，与接触处理相关的额外算法组件仅依赖于简单的点-线段（或三维中点-三角形）几何查询，可稳健处理以余维一单形表示的任意 FEM 网格边界。通过实验与分析验证了所提方法的鲁棒性与精度。