超越有效长度：如何分析具有有限横向尺寸的薄膜平面 Josephson 结的磁干涉图样

Josephson 结中依赖于磁场的临界电流 $I_{\text{c}}(B)$ 由其电极中的屏蔽电流决定。在宏观结中，局域矢量势驱动电流；然而在具有有限尺寸和各种形状电极的薄膜平面结中，它们由非局域电动力学支配。这使得从 $I_{\text{c}}(B)$ 干涉图样中提取参数变得复杂，例如有效结面积的几何形状、有效结长度以及临界电流密度分布。在此，我们提供了一种解决该问题的方法，通过模拟驱动屏蔽电流的相位差并利用它们来求得 $I_{\text{c}}(B)$。为此，我们扩展了 John Clem [Phys. Rev. B, \textbf{81}, 144515 (2010)] 提出的技术，以求解分隔长度为 $L$、宽度为 $W$ 且具有矩形、椭圆形和菱形几何形状的超导带的 Josephson 结的 $I_{\text{c}}(B)$。我们发现干涉图样的周期性 ($\Delta B$) 在 $L \gg W$ 和 $L \ll W$ 时具有与几何无关的极限。通过制造具有不同长宽比的椭圆形 S$-$N$-$S 结，我们在实验上验证了 $\Delta B$ 对 $L/W$ 的依赖关系。最后，我们结合这些结果，通过对 $I_{\text{c}}(B)$ 的傅里叶分析正确提取结中临界电流的分布，这使得这些结果对于正确分析薄膜平面 Josephson 结中的拓扑通道至关重要。