超越中心极限定理:基于一般映射的随机变量普适与非普适模拟

受中心极限定理启发,本文研究利用一般映射(不限于如中心极限定理中的线性映射)对具有任意目标分布 $Q_{Y}$ 的随机变量进行普适与非普适模拟。我们推导了此类问题逼近误差的最快收敛速率。有趣的是,我们证明对于不连续或绝对连续的 $P_{X}$,普适模拟的逼近误差几乎与非普适模拟的一样小;并且,对于普适与非普适模拟,一般映射下的逼近误差均严格小于线性映射下的逼近误差。此外,我们还将结果推广至从马尔可夫过程的模拟以及随机元(或一般随机变量)的模拟。