超越静态模型：用于自适应和可泛化预测的动态系统参数化超网络
机器学习
2026-03-24 v2 混沌动力学
计算物理
摘要
动力系统在建模、预测和决策中发挥着关键作用，涵盖广泛的科学领域。然而，系统参数的变化（即参数化可变性）会导致模型行为和输出发生巨大变化，这给构建能够跨参数区间泛化的模型带来了挑战。本文引入了参数化超网络用于学习插值网络（PHLieNet），该框架同时学习：（a）从参数空间到非线性嵌入的全局映射，以及（b）从推断嵌入到动力学传播网络权重的映射。所学得的嵌入作为潜在表示，调制一个基网络（称为超网络），使其能够生成负责预测系统状态演化的目标网络的权重，这一预测以先前时间历史为条件。通过在模型空间而非观测空间进行插值，PHLieNet 实现了跨参数化系统行为的平滑过渡，从而实现一个覆盖广泛系统参数化范围的统一模型。在一系列动力系统中验证了所提出技术的性能，具体考察其在时间外推、参数空间插值和外推方面的能力，即对训练期间未见的动力学进行泛化。我们的方法在短期预测精度以及捕捉长期动力学特征（如吸引子统计数据）方面均优于最先进的基线方法。
引用
@article{arxiv.2506.19609,
title = {Beyond Static Models: Hypernetworks for Adaptive and Generalizable Forecasting in Complex Parametric Dynamical Systems},
author = {Pantelis R. Vlachas and Konstantinos Vlachas and Eleni Chatzi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.19609},
year = {2026}
}