通过新型稀疏性超越群分布鲁棒优化的最小最大率

群分布鲁棒优化 (GDRO) 的最小最大样本复杂度已在 $\log(K)$ 的因子内确定，其中 $K$ 为组数。本文从全新稀疏性概念（称为 $(\lambda, \beta)$-稀疏性）的视角超越最小最大视角。简而言之，此条件意味着在任意参数 $\theta$ 下，存在至多 $\beta$ 组，其风险在 $\theta$ 时均比其他组的风险高出至少 $\lambda$。我们通过 novel algorithm and analysis 显示，为找到一个 $\epsilon$-optimal $\theta$，样本复杂度中的 $\epsilon$-dependent 项可将对 $K$ 的线性依赖换为对潜在更小的 $\beta$ 的线性依赖。该改进利用睡眠 bandits 最新进展，揭示了 GDRO 双人零和博弈优化框架与睡眠 bandits 中 per-action 后悔界之间的根本联系。我们随后提出一个自适应算法，up to log factors 可获得自适应最佳 $(\lambda, \beta)$-稀疏性条件的样本复杂度界。我们还展示了如何获取维度无关的半自适应样本复杂度界，并提供了高效计算方法。最后，我们在合成数据和真实数据集上展示了 $(\lambda, \beta)$-稀疏性条件及其算法在提高样本效率方面的实际有效性。