超越逆 Ising 模型：一类逆问题解析解的结构
统计力学
2013-10-09 v2
摘要
我考虑从测量到的相关性推导统计模型耦合常数的问题，这一任务推广了众所周知的逆 Ising 问题。在提醒该问题可以映射为将系统熵表示为其相应可观测量函数的问题之后，我展示了在不依赖迭代算法的情况下实现这一点的条件。我发现，只要相应的模型具有因子化形式，且熵可以分解为小团簇贡献之和，逆问题就是局部的（逆 Fisher 信息是稀疏的）。我通过两个例子（树上的 Ising 模型和具有任意阶相互作用的一维周期链）阐述了这些思想，并用数值模拟支持了这些结果。最后讨论了将这些方法扩展到更一般场景的问题。
引用
@article{arxiv.1209.1787,
title = {Beyond inverse Ising model: structure of the analytical solution for a class of inverse problems},
author = {Iacopo Mastromatteo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1209.1787},
year = {2013}
}
备注
15 pages, 6 figures