超越基态：经典哈密顿器ductions激发态的物理灵感优化
量子物理
2025-07-17 v1
摘要
我们引入激发局部量子退火（ExcLQA），一种经典的、受物理启发的算法，将局部量子退火（LQA）扩展用于识别经典 Ising 哈密顿的激发态。LQA 模拟量子退火，同时约束量子态保持在积合态，并采用梯度方法求解大规模二次无约束二进制优化问题的近似解。ExcLQA 通过在目标函数中添加惩罚项来针对激发态进行扩展，通过一个可通过二分查找调节以设置所需惩罚水平的超参数。我们对最短向量问题（SVP）进行基准测试，这是许多后量子密码方案安全性所基于的基本格问题。将 SVP 实例映射到识别哈密顿的第一个激发态，其中近似解位于附近的激发态中。我们的结果表明，ExcLQA 能够解决至秩46的 SVP 实例，在已测试的实例中超过 Metropolis-Hastings 算法，在解决比例、shot 数量和逼近因子方面表现更佳。
引用
@article{arxiv.2507.12394,
title = {Beyond Ground States: Physics-Inspired Optimization of Excited States of Classical Hamiltonians},
author = {Erik Altelarrea-Ferré and Júlia Barberà-Rodríguez and David Jansen and Antonio Acín},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.12394},
year = {2025}
}
备注
12 pages, 6 figures