超越固定阈值：通过分段线性化分位函数优化可穿戴设备数据的汇总方式

可穿戴设备，如作息监测器和连续血糖监测器（CGM），捕获高频数据，通常通过固定阈值内所需时间百分比进行汇总。例如，作息数据被划分为久坐、轻度和中等至剧烈活动；而CGM数据则根据标准血糖范围 $70\unicode{x2013}180$ mg/dL 划分为低血糖、正常血糖和高血糖。尽管科学和临床指南指导阈值的选择，但是否最优，以及是否应跨不同人群应用相同阈值，仍不明确。本文定义了以衡量可穿戴设备测量值经验分布与基于特定阈值离散化之间差异的损失函数来衡量阈值最优性。我们引入两种损失函数：一种旨在准确重建原始分布，另一种保留成对样本距离。以 Wasserstein 距离为基础度量，我们将损失最小化问题转化为分位函数的最优分段线性化问题。通过分步算法和差分进化求解。我们还构建了半监督方法，其中一些阈值基于科学依据预先定义。应用于两个不同人群的CGM数据——1 型糖尿病患者和正常血糖控制者——结果表明，数据驱动阈值因人群而异，并优于固定阈值提高了辨别力。