超越分布：连续强化学习的几何动作控制范式

高斯策略在连续控制领域主导地位，却存在根本性矛盾：其无界支持需依赖人工 squashing 函数，扭曲有界动作空间的几何结构。虽然 von Mises-Fisher (vMF) 分布在球面上提供理论依据，但其依赖 Bessel 函数和拒绝抽样，限制了实际应用。我们提出几何动作控制 (GAC) 框架，既保留球形分布的几何优势，又简化计算过程。GAC 将动作生成分解为方向向量与可学习浓度参数，实现确定性动作与均匀球面噪声之间的高效插值。该设计将参数数量从 $2d$ 降至 $d+1$，避免 vMF 拒绝抽样的 $O(dk)$ 复杂度，实现简单 $O(d)$ 操作。实验表明，GAC 在六个 MuJoCo 基准测试中稳健地匹配或超越当前最先进方法，在 Ant-v4 上比 SAC 提升 37.6\%，在复杂 DMControl 任务中提升最高达 112\%。我们的消融研究表明，"球面归一化"与"可适应浓度控制"是 GAC 成功的关键因素。这些发现表明，稳健且高效的连续控制无需复杂分布，而是需对动作空间的几何结构保持恰当尊重。