Maxwell 与 Born-Infeld 之间：磁场的存在

我们的动机是考虑一个电磁拉格朗日密度 $\mathcal{L}_q$，它依赖于一个参数，使得当 $q=1$ 时它对应于 Born-Infeld 拉格朗日密度，当 $q=2$ 时它还原为 Maxwell 拉格朗日密度。我们研究了在给定电荷与电流密度存在下的该模型。我们求解了 $q\in(6/5,2)$ 时的纯静磁问题。我们还研究了在指定磁场存在下 $q\in[1,2)$ 时的静电问题。