通信祖器的更好提升，或不行
计算复杂性
2024-10-15 v2 数据结构与算法
摘要
假设我们有一个用于计算函数 的两方通信协议，允许各方查询计算 的祖器；例如，他们可以查询相等祖器。要将此协议转化为随机化协议，我们必须用求解 的随机子程序替换祖器。如果进行 次查询，标准技术要求将每个子程序的错误率降低到 ，从而导致通信复杂度随 增长。对于哪些祖器 可以改进这种朴素的提升技术？我们聚焦于可由常数成本随机化协议计算的祖器，证明相等祖器可改进，但 1-哈姆距离祖器不可改进。两个令人惊讶的后果是（1）一个 个独立副本计算成本随 超线性增长的新例子，大幅简化了 Blais & Brody（CCC 2019）的唯一先前例子；以及（2）相等问题不完整于常数成本随机化通信类（Harms, Wild, & Zamaraev, STOC 2022；Hambardzumyan, Hatami, & Hatami, Israel Journal of Mathematics 2022）的新证明。
引用
@article{arxiv.2410.00838,
title = {Better Boosting of Communication Oracles, or Not},
author = {Nathaniel Harms and Artur Riazanov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.00838},
year = {2024}
}