兼具随机性与对抗性的最优臂识别

我们研究了带有任意且可能为对抗性奖励的最佳臂识别问题。一个简单的随机均匀学习器可在对抗情景下获得最优的误差率。然而，这种策略在奖励被抽样为随机时是次优的。因此，我们提出：能否设计一种学习器，在不知晓奖励性质的情况下同时在随机和对抗问题中获得最优性能？首先，我们表明在一般情况下，设计此类学习器是不可能的。特别是，要对抗性奖励，我们只能在随机问题的子集上保证最优的误差率。我们给出一个下界，刻画了若策略受制于对抗性奖励时，随机问题中最优误差率。最后，我们设计了一个简单且无参数的算法，证明其误差概率在随机问题中与下界相当（最多只差对数因子），且对对抗情形也鲁棒。