求解椭圆问题的弯曲三维混合虚单元法
数值分析
2021-11-23 v1 数值分析
摘要
在本研究中，我们提出一种虚单元格式来求解三维物理空间中的Darcy问题。此处提出的主要新颖之处在于，弯曲单元被自然处理，且不会造成解精度的任何退化。事实上，在存在弯曲边界或内部界面时，平面近似引入的几何误差可能主导收敛速率，从而限制高阶近似的益处。我们考虑Darcy问题的混合形式，以通过我们的数值格式直接获得准确且质量守恒的通量，而无需任何后处理。推导这一新格式的重要一步是在弯曲多面体上实际计算多项式，本文给出并讨论了该方法。最后，我们给出了该格式的理论分析以及若干数值算例以支持我们的结论。
引用
@article{arxiv.2111.10644,
title = {Bend 3d Mixed Virtual Element Method for Elliptic Problems},
author = {Franco Dassi and Alessio Fumagalli and Anna Scotti and Giuseppe Vacca},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.10644},
year = {2021}
}