极小极大连接的基准测试

极小极大连接（minimax linkage）由Ao等人[3]于2004年首次提出，作为层次聚类中标准连接方法的替代方案。极小极大连接依赖于到每个簇原型的距离；该原型可视为簇中的代表性对象，从而提升聚类结果的可解释性。Bien与Tibshirani于2011年[2]分析了该方法的性质，使其在统计学界流行。此外，他们利用五个数据集与两种评估指标（到原型的距离与误分类率）将极小极大连接与标准连接方法进行比较。为拓展其工作并更全面地评估极小极大连接，我们的基准研究侧重于通过多个性能度量在若干明确描述的数据集上进行彻底的方法评估。我们还通过R包公开所有代码与数据，以实现完全可复现。与[2]类似，我们发现极小极大连接常产生所有连接方法中最小的最大极小极大半径，意味着其产生的簇中对象紧密聚于原型周围。这在总簇数（k）的一系列取值下均成立。然而并非总是如此，当k为真实已知值时应特别注意。对于真实k，极小极大连接在所研究的包括最大极小极大半径在内的所有评估指标上并非总是表现最佳。本文受IFCS聚类基准测试工作组对聚类基准研究的号召及白皮书[5]启发，后者提出了聚类全面基准测试的准则与原则。我们的工作旨在作为极小极大连接的中立基准研究。