相空间中的贝尔不等式及其在量子力学中的违背

我们推导了四维相空间中的“贝尔不等式”，并证明了关于相空间密度 $\rho(\overrightarrow{q},\overrightarrow{p})$ 的如下“三边缘定理”，从而解决了一个长期猜想：“存在这样的量子态，其关于 $(q_1,q_2)$、$(p_1,p_2)$、$(q_1,p_2)$ 和 $(p_1,q_2)$ 的量子概率分布中，超过三个不能作为正 $\rho(\overrightarrow{q},\overrightarrow{p})$ 的边缘分布重现”。我们还构造了最一般的正 $\rho(\overrightarrow{q},\overrightarrow{p})$，它对任意量子态重现上述任意三个量子概率密度。这对于构造最大实在论量子理论至关重要。