基于邻域-交集方法的含环网络信念传播
物理与社会
2025-06-18 v1 量子物理
摘要
为减弱环对信念传播（BP）的有害影响，最近提出了广义BP的首个显式版本——KCN方法。尽管取得了成功，KCN方法在计算资源利用上效率低下。这种低效会迅速使该方法的精确应用变得不可行，因为其时间复杂度随环的数量呈指数增长。这例如影响树网络，尽管在准确性方面相对于BP没有任何优势，KCN方法的时间复杂度却随节点度数呈指数增长。为避免这些问题，我们在此引入了一种新的广义BP方案——NIB方法，它仅在需要计算资源以解释网络中的相关性时才消耗资源。事实上，我们证明，对于仅含短环的网络，NIB方法是精确且最优的，并刻画了其相对于KCN方法的时间复杂度降低。如果长环也存在，两种方法都变为近似。在此场景中，我们讨论了两种方法之间的关系，并展示了如何在它们之间插值，获得一个更丰富的广义BP算法族，以准确性换取复杂度。最后，我们在计算两个人工网络的分区函数时，发现KCN和NIB方法之间取得了良好的一致性。
引用
@article{arxiv.2506.13791,
title = {Belief propagation for networks with loops: The neighborhoods-intersections-based method},
author = {Pedro Hack},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.13791},
year = {2025}
}