久陷低谷反觉高：共轭梯度法与变度量极小化的统一推导
计算物理
2007-05-23 v1
摘要
本文在适用于本科生计算物理课程的层次上，在一个强调其本质相似性的通用优化方案背景下，以统一方式给出了寻找多变量函数极小值的诸种最流行方法的简单推导。本文的推导涵盖带与不带预条件的共轭梯度法，以及变度量法。描述了 Fletcher-Reeves、Polak-Ribiere、Davidon-Fletcher-Powell 和 Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno 这些方法的常见变体并阐明其动机。
引用
@article{arxiv.physics/0307119,
title = {Been Down So Long it Looks Like Up to Me: A Unified Derivation of Conjugate Gradient and Variable Metric Minimization},
author = {R. A. Hyman and Bridget Doporcyk and John Tetzlaff},
journal= {arXiv preprint arXiv:physics/0307119},
year = {2007}
}
备注
11 pages. Submitted to the American Journal of Physics