贝叶斯 X-学习者：针对重尾结果的异质处理效应的校准后验推断

在实际应用中，条件平均处理效应（CATE）估计需要同时满足三个属性：异质效应 $\tau(x)$、对其的校准不确定性以及对真实结果数据中污染的重尾鲁棒性。元学习者（K"unzel 等，2019）提供了 (i)；因果森林和 BART 在高斯尾部假设下提供 (i)-(ii)；目前没有广泛使用的工具能够同时提供三者。我们提出了贝叶斯 X-学习者，一种基于交叉拟合的双鲁棒伪结果（Kennedy，2020）构建的 X-学习者，通过 Welsch 递归红色伪似然实现对 $\tau(x)$ 的完整 MCMC 后验。于 Hill 的 IHDP 基准数据集上，默认配置在 5 次复制中实现均值为 $\sqrt{\epsilon_{\mathrm{PEHE}}} = 0.56$（最低均值；与 S-/T-/X-学习者、完整配置的因果 BART 以及因果森林基线的差异在 $\alpha=0.05$ 水平下不显著，且在 10 次复制中排序不稳定——IHDP 比较具有竞争性而非主导性）。在含 20-25% 尾部密度的受污染“鲸鱼”DGP 上，一个标志扩展（contamination_severity）通过选择 Huber-$\delta$ 误差损失（依据 Huber 的最小imax-$\delta$ 关系）恢复 RMSE ≈ 0.13，信赖区间紧凑（单交叉拟合 30 种随机种子覆盖率 83% [Wilson 66%, 93%] 在 20% 密度；模块化贝叶斯池化与贝叶斯抽样误差损失恢复名义 95% 覆盖率）。